Neki smatraju da najstarije opise Mljeta treba tražiti u jednom od najčitanijih tekstova zapadne civilizacije – Homerovoj ‘Odiseji’. Ako ćete im vjerovati, onda je Homerov naziv za Mljet bio Ogigija – začarani otok.
‘Odiseja’ je junački ep antike u kojem Homer opisuje Odisejev povratak kući nakon Trojanskog rata. Zapravo, riječ je o Odisejevom dugogodišnjem lutanju morima. Kada Posejdon gromom pogodi i potopi Odisejev brod, vjetrovi i morske struje izbace Odiseja na začarani otok Ogigiju, kod nimfe Kalipso, božice ljepote, tišine i mira. Kalipso se zaljubi u Odiseja, i sedam godina držat će ga na otoku obećavajući mu vječnu mladost i besmrtnost ukoliko je uzme za ženu. Na nagovor Atene, Odisejeve zaštitnice, bogovi na Olimpu odluče Odiseju omogućiti povratak na rodnu Itaku gdje ga čeka supruga Penelopa.
Homer opisuje Ogigiju kao najzeleniji i najvodeniji otok gdje postoje četiri izvora vode, jedan uz drugi, ali svaki teče na svoju stranu. Ogigija je vlasništvo nimfe prekrasnog imena – Kalipso, izvedenog od grčkog glagola ‘caluptein’: ‘sakriti’. Kalipso zaista skriva Odiseja na otoku, no Odisej čezne za Itakom i odbija besmrtnost.
Prema mljetskom vjerovanju, u pradavna vremena vlasnica cijelog otoka bila je nekakva baba. Moguće je da se zvala Kalipso. Na otoku je Kalipso doživjela duboku starost, i postala baba, odnosno vremešna ženska osoba. Mljećani su njene plodne posjede nazvali ‘babinim poljem’. Najveće mjesto na otoku, i administrativno središte otoka, pruža se danas uz ‘babino polje’ i zove se Babino Polje.

Nacionalni park Mljet osnovan je 11. studenog 1960. godine, te je četvrti po redu osnivanja od ukupno osam hrvatskih nacionalnih parkova, nakon Plitvičkih jezera, Paklenice i Risnjaka. Obuhvaća zapadnu trećinu otoka, površine 31 km², s pripadajućim morskim pojasom u širini 500 m od obale. Njegove glavne prirodne vrijednosti su specifična obalna razvedenost i šumovitost. U Nacionalnom parku Mljet danas živi oko 300 stanovnika.
Nacionalni park Mljet jedinstven je primjer osebujne vegetacije i prirodne ljepote, dok su jezera s morskom vodom, zapravo potopljene krške depresije, jedinstven geološki i oceanografski fenomen u kršu.
Površina Velikog jezera iznosi 145 hektara, s najvećom dubinom 46 m, a površina Malog jezera 24 hektara, s najvećom dubinom 29 m. Veliko jezero s otvorenim morem povezuje Solinski kanal širine 13,6 m i dubine 2,6 m, a s Malim jezerom prolaz kao kroz ušicu igle, širine tek 2,6 m i dubine 0,5 m. Zbog slabe povezanosti s otvorenim morem, fizičkokemijska svojstva jezera promijenjena su, pa primjerice temperatura površinskog sloja Malog jezera ljeti može dosegnuti 29 °C, a zimi padne i na 4,5 °C. Također, zbog pritjecanja slatke vode, osobito u kišnom razdoblju, i isparavanja, salinitet jezera različit je od onoga u otvorenom moru.
Specifičnost faune Nacionalnog parka Mljet čini odsutnost zmija otrovnica zbog prisutnosti indijskog mungosa.

Stoljećima je jedino naseljeno mjesto na cijelom zapadnom dijelu Mljeta bio tek otočić usred Velikog jezera na kojem su živjeli benediktinci. Krajem 18. stoljeća, zbog nedostatka radne snage za obrađivanje samostanskih polja, benediktinci dozvoljavaju naseljavanje na samostanskom području. Najprije će nastati selo Goveđari, na zaklonjenu i povišenu mjestu, iznad plodnog polja Pomijenta. O osnivanju Goveđara postoji i pisani dokument iz 1793. godine kojim se doseljenici obavezuju da će benediktincima čuvati goveda – i ta njihova djelatnost dat će ime naselju.
Prostornim planom Nacionalnog parka Mljet, selo Goveđari određeno je kao etno selo. Unutar nacionalnog parka jedino je mjesto koje nije na moru, a ističe se po svom amfiteatralnom položaju na brežuljku, i dobroj očuvanosti. Tu ćete naći stare kamene kuće naslonjene jedne na drugu, gumna za vršidbu žita, štale za ovce, koze i magarce… U šumi, blizu Goveđara, nalazi se župna crkva Sv. Nikole, a na rubu sela postoje tri izvora pitke vode, pa stare kuće u Goveđarima nemaju oluke na krovovima, odnosno stanovnici Goveđara nisu skupljali kišnicu.
Goveđari danas broje oko 160 stanovnika. Uz Babino Polje, jedino su mjesto na otoku s osnovnom školom, ali samo za tri prva razreda. U Goveđarima se nalazi uprava Nacionalnog parka Mljet, i sjedište planinarskog društva ‘Mljet’. U prostorijama stare škole u Goveđarima, u ljeto 2011. godine, otvorena je ‘Stara Skula’, prvi galerijsko-multimedijalni prostor na Mljetu kojemu je cilj promicanje kulturnog turizma.
Pomena, mjestašce na sjeverozapadnom kraju Mljeta, nastala je u 20. stoljeću kao ribarsko naselje Goveđara.